การคูณจำนวนเต็ม

การคูณจำนวนเต็ม

ในการหาผลคูณของจำนวนเต็มนั้น สามารถที่จะศึกษาได้ในหลาย ๆ ลักษณะ โดยพอสรุปเป็นสังเขปดังนี้
ถ้าพิจารณาถึงความหมายของการคูณโดยแสดงในรูปของการบวก สรุปได้ว่า

5 x 2 = 2+2+2+2+2 = 10                                                                         

นั้นคือ 5 x 2 ในควาาหมายก็คือ 2 บวกกัน 5 ตัว ผลลัพธ์ที่ได้คือ 10 ดังนั้น เราสามารถเอาความรู้ที่ได้ไปใช้หาผลคูณระหว่างจำนวนเต็มได้ดังนี้

การคูณระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ

ถ้าเราพิจารณาโดยอาศัยความรู้การบวก จะได้ว่า

5 x (-2) =(-2) + (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = (-10)

ทำนองเดียวกัน

(-2) x 5 = (-10) ที่เป็นเช่นนี้เพราะว่า

(-2) x 5 = 5 x (-2) [อาศัยสมบัติการสลับที่การคูณ]

ดังนั้น (-2) x 5 = 5 x (-2) = -10

สรุป
การคูณระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบ นั้นให้เอาเลขโดดคูณกัน แล้วตอบเป็น จำนวนเต็มลบ

ตัวอย่างเช่น
1. 4 x (-3) = (-12)

2. (-1) x 3 = (-3)

จากหัวข้อการคูณที่ผ่านมาเราสามารถหาผลคูณในรูปการบวกได้ แต่หัวข้อต่อไปนี้เราไม่สามารถที่จะกระทำได้ ตัวอย่างเช่น (-3) x (-2) ถ้าตามความหมายในรูปการบวก หมายถึง (-2) บวกกัน

(-3) ตัว ซึ่งเราไม่สามารถทราบได้ว่า (-3) ตัวนั้นเป็นอย่างไร ดังนั้น เราลองมาพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

แต่เราทราบว่าถ้า 6 + (-6) = 0 แสดงว่า (-2) x (-3) ต้องให้ค่าออกมาเป็นบวก โดยในที่นี้ก็คือ 6 ดังนั้น ผลคูณระหว่างจำนวนเต็มลบกับจำนวนเต็มลบ ได้ผลลัพธ์เป็น จำนวนเต็มบวก

ตัวอย่างเช่น

1. (-3) x (-2) = 6

2. (-5) x (-4) = 20

ข้อสังเกต
1. ผลคูณของจำนวนเต็มชนิดเดียวกันให้ค่าผลคูณเป็นจำนวนเต็มบวก
2. ผลคูณของจำนวนเต็มต่างชนิดกันให้ค่าผลคูณเป็นจำนวนเต็มลบ

http://school.obec.go.th/hadsamranwit/caursware/darunee/cross.html