ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)           ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนใดๆ  ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป  หมายถึง  จำนวนที่มีค่ามากที่สุดที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดเหล่านั้นได้ลงตัว
      วิธีการหา  ห.ร.ม.
            1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีิวิธีการดังนี้
                       (1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.
                       (2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
                       (3) ห.ร.ม. คือ  ผลคูณที่ได้
           
                   ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
             วิธีทำ            56 = 2×2×2×7
                                84 = 2×2×3×7
                              140 = 2×2×5×7
                              เลือกตัวที่ซ้ำกัน  ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 140 ตัวทีซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว
                                                    คือ  มีเลข  2   เลข  2 และ เลข 7

                 ดังนั้น       ห.ร.ม.   =  2×2×7 =28

            2. การหารสั้น   มีวิธีการดังนี้
                        1)  นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
                        2)  หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ  จนกว่าไม่สามารถหาได้
                        3)  นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน  เป็นค่าของ  ห.ร.ม.

                ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
                         วิธีทำ      2)  56       84       140                                    
                                       2)  28       42        70                                     
                                      7)  14       21        35                                         
                                      2         3         5
                           ห.ร.ม.  คือ  2 x 2 x 7 = 28

 ประโยชน์ของ  ห.ร.ม.
            1. ใช้ทอนเศษส่วนใ้ห้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
            2. ใช้คำนวณการแบ่งสิ่งของที่มีจำนวนไม่เท่ากันออกเป็นส่วนๆ  ที่เท่าักันโดยไม่ปะปนกันและให้เป็นจำนวนที่มากที่สุด

 http://www.thaigoodview.com/library/teachershow/sakaew/orathai_s/math-6/sec08p3.htm